Concours National des Olympiades de Physique France








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Oscillations d’une goutte d’eau

Concours National des Olympiades de Physique France

Vendredi 29 janvier 2016


Benjamin Roman, Gabriel Moreau et Benjamin Suzzoni

encadrés par Eric Mathieu

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Partenaires


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Résumé


En piégeant une goutte d'eau en caléfaction dans le creux d'une plaque chauffante, on peut observer l'apparition spontanée de formes oscillantes d'étoiles. Cherchant à comprendre le mécanisme de ce phénomène, nous avons alors réalisé une série d’expériences permettant l’observation et l’étude de gouttes étoilées selon cinq procédés différents : caléfaction, vibrations forcées par un substrat vibrant de surface hydrophobe, vibrations forcées par air pulsé, flux d’air constant et enfin lévitation acoustique ultrasonore.

De nombreuses observations, des mesures de rayons et de fréquences et la comparaison des résultats selon les procédés nous ont permis de conclure à un bon accord avec la modélisation des oscillations d’une goutte libre ou posée et avec les études trouvées dans diverses publications.

L’ensemble de notre travail nous a permis de mieux comprendre ce phénomène, notamment le caractère hydrodynamique et non thermique des oscillations de gouttes caléfiées.

Sommaire
Résumé.................................................................................................................................................... 3

Sommaire................................................................................................................................................ 4

Introduction............................................................................................................................................ 5
1. Etude des gouttes en caléfaction....................................................................................................... 6

1.1 Phénomène de caléfaction…………………………………………………...………............... 6

1.2 Observation de gouttes étoilées …………………………………………........................……. 6

1.3 Formation d'une étoile……………………………………………………………..………….. 7
2 Vibrations forcées par un substrat vibrant...................................................................................... 8

2.1 Surfaces hydrophobes…………………………………………………………...……........... 8

  2.2 Dispositif……………………………………………………………………..………........... 9

2.3 Observations……………………………………………………………………..….............. 9
3. Vibrations forcées par air pulsé...................................................................................................... 10

3.1 Obtention d’un flux d’air homogène………………………………………..………........... 10

 3.2 Dispositif………………………………………………………………..………………….. 10

  3.3 Observations ………………………………………………………..………………............ 10

 

4. Flux d’air constant............................................................................................................................. 10

  4.1 Dispositif…………………………………………………………...……………………….. 10

4.2 Observations………………………………………………………...………………............. 11
5. Lévitation acoustique ultrasonore

5.1. Principe……………………………………………………………….………….................11

5.2. Réalisation…...………………………………………..…………………………................ 11

5.3. Dispositif…...………………………………………………………………….................... 11

5.4. Observations.......................................................................................................................... 11

6. Modélisation....................................................................................................................................... 12
7. Mesures............................................................................................................................................... 13

7.1. Mesure des fréquences........................................................................................................... 13

7.2. Mesure des rayons.................................................................................................................. 13

7.3. Calcul des indices.................................................................................................................. 14
8. Graphes et interprétation.................................................................................................................. 14

8.1. Crêpes caléfiées...................................................................................................................... 14

8.2. Substrat vibrant...................................................................................................................... 15

8.3. Air pulsé................................................................................................................................. 16

8.4. Air constant............................................................................................................................ 18

8.5. Lévitation acoustique............................................................................................................. 18
9. Conclusion................................................................................................................................19
10. Remerciements................................................................................................................................. 20
11. Bibliographie..........................................................................................................................20
Annexes 1, 2, 3 pages 21, 22, 23, 24

 


Introduction

Une goutte d’eau. Quelque chose de si commun… mais ô combien passionnant d’un point de vue physique autant qu’artistique. C’est d’ailleurs bien cela qui nous a tout de suite plu dans cette étude. Et alors que l’eau est à l’origine de la vie sur terre et omniprésente dans notre vie quotidienne, elle n’a pas encore fini de nous dévoiler tous ses secrets.
Tout commence l’an dernier lors d’une séance du club de physique que nous avons créé avec quelques passionnés. Nous étudions la caléfaction et oublions de l’eau dans le creux d’une plaque chauffante. Surprise ! L’eau prend une forme d’étoile à dix branches !!! Nous appelons notre professeur, M. Mathieu, qui est tout aussi surpris que nous. Nous découvrons ces gouttes étoilées, phénomène très captivant que nous étudions depuis ce jour là.
Notre projet prend vite de l’ampleur, et nous décidons de participer aux Olympiades de physique. Nous commençons avec des expériences “low-cost” et montons petit à petit en puissance. Nous trouvons dans une publication une question non résolue concernant le mécanisme à l’origine des oscillations et nous proposons d’y répondre. Ceci nous conduit à lire d’autres publications (dont certaines très récentes) et à contacter des chercheurs en mécanique des fluides. Nous découvrons à travers ces lectures d’autres procédés qui produisent ces gouttes étoilées notamment la lévitation acoustique.
Depuis, nous avons mis en œuvre ces procédés ce qui nous a permis, grâce à de nombreuses observations et mesures, de mieux comprendre le phénomène.

1. Etude des gouttes en caléfaction
1.1. Phénomène de caléfaction
En faisant la cuisine, il arrive parfois que l'on fasse tomber quelques gouttes d'eau sur la plaque de cuisson. Si la plaque est assez chaude (au dessus de 160°C environ), on peut alors constater un phénomène étrange : les gouttes d'eau qui entrent en contact avec la plaque ne s'évaporent pas dans les quelques secondes qui suivent, mais se mettent en forme de sphère, semblent rouler sur la plaque comme des billes et rebondissent si on les lâche d’une certaine hauteur : c'est la caléfaction, ou effet Leidenfrost.


image(1)

Ce phénomène a été l’objet de nombreuses études mettant en jeu la température [12] [13], les dimensions et la durée de vie d’une goutte [3], la nature du liquide et sa tension superficielle, la nature et l’état de surface du substrat, l’épaisseur du film de vapeur [3], l’apparition d’instabilités…

« Sur la forme que prend le liquide mis en caléfaction, deux observations sont à retenir :

cette forme varie en fonction du volume du liquide (les petites masses liquides sont plutôt rondes

et les grosses masses liquides sont plutôt aplaties comme des flaques), tout en restant relativement

stables (le liquide met plusieurs minutes à s’évaporer)... » [3]

On observe bien que les gouttes caléfiées ont à partir d'une certaine taille l'aspect de « crêpes aplaties ».



Le phénomène de caléfaction s’explique par la création d’un film de vapeur qui soulève la goutte ou la crêpe et l’isole thermiquement de la plaque.
1.2. Observation de gouttes étoilées
Les premières observations de crêpes oscillantes ont été faites sur des crêpes en caléfaction par Leidenfrost lui-même [1]. Ce phénomène a ensuite été étudié [3], [4], [5], [6], [7], [8], les dernières publications étant très récentes.
1.2.1. Dispositif







image(2)

1.2.2. Observations
Après avoir déposé un volume de 1,5 mL d'eau distillée sur la partie concave d'une plaque chauffante au maximum de sa puissance, nous observons l'apparition d'une forme d'étoile à plusieurs branches.

Au cours du temps, le volume de la goutte diminue (on observe d’ailleurs l’éjection de microgouttelettes) et le nombre de branches change.


  • Lorsque le volume de la goutte diminue, ce nombre de branches diminue en général.

  • Certains modes sont plus rares que d'autres, comme le mode 7 ou le 3 que nous n'avons obtenu que quelques fois.

  • Les étoiles ne se forment que lorsque la goutte est piégée :

- on les observe très facilement dans le creux d’une plaque chauffante

Nous avons placé des gouttes de volume différent sur une plaque horizontale chauffée à la même température :

- quand la goutte peut bouger librement, nous n’avons jamais observé l’apparition d’étoiles.

- en la maintenant par un petit fil de cuivre, on obtient parfois quelques oscillations.

  • Nous avons observé l'apparition spontanée de ces formes sans pouvoir en contrôler les paramètres (nombres de branches, conditions d'apparition…). L’état de la surface joue un rôle important : selon les plaques utilisées nous obtenons certains modes et pas d’autres.


Nous avons finalement réussi à observer 8 modes, du mode 2 au mode 9. image(3)

c:\users\blackdog\desktop\paris\captures\8 modes leid.png

1.3. Formation d'une étoile
Une crêpe en caléfaction n’adhère pas à son substrat. De ce fait, elle bouge énormément et on peut observer des instabilités qui se développent dans ou au bord de la crêpe.
1.3.1. Cheminées
Une de ces instabilités correspond à la formation d’une « cheminée ».

Quand on dépose un volume d’eau trop grand (supérieur à 2 ou 3 mL), la crêpe se bombe, la partie supérieure éclate et on observe une zone sèche au centre de la crêpe. La crêpe a momentanément l’aspect d’un beignet, mais finit par se refermer. Une nouvelle cheminée apparaît alors au centre de la goutte, disparaît, et ainsi de suite. La période d’apparition et de disparition des cheminées est d’environ une seconde. Cette instabilité n’apparaît que pour des crêpes dont le rayon dépasse une valeur critique de l’ordre de 10 mm.

image(4)



1.3.2. Etoiles
Un autre type d’instabilité conduit à la formation d’une étoile à plusieurs branches.

Quand on dépose dans un creux un volume d’eau inférieur à 2 mL, des formes étoilées apparaissent spontanément. Ces formes sont oscillantes, les branches rentrant et se reformant au niveau des creux.


image(5)


Ici, grâce à une caméra rapide ou au stroboscope nous observons bien 4 branches mais à l’œil nu nous observons

8 branches à cause de la persistance rétinienne.

Typiquement, les fréquences mesurées sont comprises entre 3 Hz et 30 Hz selon les rayons et les modes.

2. Vibrations forcées par substrat vibrant

2.1. Surfaces hydrophobes

Pour obtenir le même phénomène en oscillations forcées, il est indispensable que la goutte n’adhère pas à son substrat.



Nous avons donc expérimenté plusieurs surfaces plus ou moins hydrophobes : image(6)



Nous avons finalement trouvé 3 traitements superhydrophobes ( [9] Raphaëlle Thévenin, Superhydrophobie Active) : Nitrate d’argent et HDFT , Glaco Mirror Coat Zero, Ultra Ever Dry et nous avons choisi un spray super hydrophobe à base de nanoparticules, le Glaco Mirror Coat.

2.2. Dispositif expérimental

image (7)

Nous déposons une goutte d’un volume de 0,5 mL sur le verre de montre et allumons le GBF : le haut parleur vibre (nous utiliserons par la suite un « magnet shaker », mieux adapté). En réglant la fréquence nous réussissons à retrouver les différents modes de vibration observés précédemment en caléfaction. Nous réitérons l’opération pour 4 autres volumes et obtenons à nouveau tous les modes de vibration.

2.3. Observations

image (8)

e:\paris\captures\capturemodeshp.png


e:\paris\captures\hpmode4.png
image (9) Images obtenues en ajoutant de la fluorescéine à l’eau et en éclairant avec un tube UV.


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