Cours Quantité de matière et bilan de matière








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Chim1

Cours

Quantité de matière et bilan de matière






















Objectifs :

· Connaître l’équation des gaz parfaits p V = n R T et l’utiliser pour déterminer une quantité de matière (n), connaissant les autres facteurs (p, V et T)

· Déterminer la quantité de matière d’un solide à partir de sa masse et celle d’un soluté moléculaire en solution à partir de sa concentration molaire et du volume de la solution homogène

· Savoir utiliser une documentation pour connaître les dangers des "produits" utilisés, pour identifier sur l’étiquette d’un flacon les phrases de risque et de sécurité et déduire la conduite à tenir en cas d’accident

· Décrire l’évolution des quantités de matière dans un système chimique au cours d’une transformation en fonction de l’avancement de la réaction.

· Déterminer le réactif limitant connaissant l’équation de la réaction et les quantités initiales des réactifs.


  1. La mesure en chimie

I.1. Que mesure-t-on en chimie ?

Les chimistes mesurent la matière en quantité de matière dont l’unité est la mole de symbole mol.

La quantité de matière correspond au nombre de constituants élémentaires d’un corps.
1 mol = 6,02  entités élémentaires constitutives du corps considéré (qui est souvent une espèce chimique). En chimie, les entités élémentaires sont souvent des atomes, des molécules ou des ions.

La quantité de matière n est alors donnée par la relation suivante :

où N est le nombre d’entités élémentaires et est la constante d’Avogadro.

Cette quantité de matière n’est pas mesurable directement, il est donc nécessaire de passer par d’autres grandeurs observables et mesurables.
I.2. Nécessité de la mesure.

Mesurer pour rechercher afin de mieux connaître le monde qui nous entoure.

Mesurer pour contrôler et comparer à des références (lois, normes, étiquettes…).

Mesurer pour produire ou préparer.


  1. Quantité de matière d’un échantillon solide ou liquide

I.3. Masse molaire

C’est la masse d’une mole d’entités élémentaires. L’unité est le.

Pour les atomes et les ions monoatomiques, la masse molaire est donnée dans le tableau de la classification périodique des éléments chimiques.

Pour les molécules (et les ions polyatomiques), on calcule la masse molaire en additionnant les masses molaires atomiques de chacun des atomes présents dans la molécule.

Ex : .
I.4. Détermination par pesée

On détermine souvent les quantités de matière par des pesées.

La quantité de matière n(X) de l’espèce chimique X est alors donnée par la relation suivante :

où m(X) est la masse de l’échantillon de l’espèce chimique X et M(X) sa masse molaire.
I.5. Détermination par mesure de volume

Pour les espèces chimiques liquide ou solide purs dont on peut facilement déterminer le volume, la quantité de matière n est alors donnée par la relation suivante :

est la masse volumique de l’espèce chimique X, V(X) son volume et M(X) sa masse molaire.


Rappels : la masse volumique s’exprime soit en, soit en (surtout en physique), soit en . On a les relations suivantes : .
La densité , pour les solide et les liquides la référence est l’eau, pour les gaz, c’est l’air.

  1. Quantité de matière d’un échantillon gazeux

I.6. Volume molaire

La loi d’Avogadro-Ampère dit que des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules et donc la même quantité de matière.

Le volume occupé par une mole de gaz est appelé volume molaire (à la température et la pression considérées). L’unité de volume molaire est le. Ex : à 20°C et p = Pa, .

La quantité de matière n(X) de l’espèce chimique X est alors donnée par la relation suivante :

où V(X) est le volume du gaz (en L) et le volume molaire dans les conditions de T et p du gaz.

Attention aux conversions des unités de volume
I.7. Équation d’état des gaz parfaits

Lorsqu’on connaît la température, la pression et le volume d’un échantillon gazeux, on utiliser l’équation d’état des gaz parfaits p V = n R T.

La quantité de matière n(X) de l’espèce chimique X est alors donnée par la relation suivante :

où p(X) est la pression de l’espèce gazeuse X (en Pa), V(X) est son volume (en ), T(X) sa température (en K) et R = 8,314 est la constante des gaz parfaits.

Attention aux unités des volumes () et de température (K). T (en K) =  (en °C) + 273,15.


  1. Quantité de matière d’un soluté moléculaire

I.8. Concentration molaire

La concentration molaire d’un soluté X en solution est la quantité de matière de soluté X par litre de solution. Elle est donnée par la relation L’unité de concentration molaire est .

La quantité de matière n(X) de l’espèce chimique X est alors donnée par la relation suivante : où V est le volume de la solution (en L) et la concentration molaire du soluté X.
Remarque : on note également la concentration d’une espèce chimique X en solution, voir chapitre 2.
I.9. Concentration massique

La concentration massique d’une espèce dans un solvant est la masse de soluté par litre de solution.

Elle est donnée par la relation . L’unité de concentration massique est le

La quantité de matière n(X) de l’espèce chimique X est alors donnée par la relation suivante :

où V est le volume de la solution, la concentration molaire de la solution et M(X) la masse molaire du soluté.

Cela peut également donner la relation suivante :


  1. évolution d’un système chimique

I.10. Système, transformation, réaction et équation chimique

Système chimique : il est constitué initialement d’espèces chimiques susceptibles de réagir ensemble.

La composition d’un système chimique évolue au cours du temps. Au cours d’une transformation chimique, les espèces chimiques initialement présentes (les réactifs) disparaissent en totalité ou partiellement, il se forme de nouvelles espèces chimiques (les produits). Une transformation chimique est modélisée par une réaction chimique : La réaction chimique est traduite par une équation chimique. On peut schématiser une transformation chimique par :

État initial (T ; p)
Réactifs introduits avec état physique



État final (T ; p)

Produits formés avec état physique

Réactifs restants avec état physique

I.11. Équation d’une réaction chimique

Les espèces chimiques sont représentées par leurs formules en précisant leur état (s pour solide, l pour liquide et g pour gazeux). Pour les espèces dissoutes, elles sont en solution aqueuse cela est noté aq.

L’équation chimique doit être équilibrée afin de vérifier la conservation des éléments chimique et la conservation de la charge totale.

Lorsque des ions n’interviennent pas dans la réaction (les ions spectateurs), ils ne sont pas indiqués dans l’équation chimique, mais il ne faut pas oublier leur présence dans le milieu réactionnel.
Formule de quelques ions à connaître par coeur :

Nom

Formule




Nom

Formule

Ion aluminium






Ion hydrogénocarbonate



Ion ammonium






Ion hydroxyde

ou

Ion argent






Ion iodure



Ion baryum






Ion manganèse (II)



Ion calcium






Ion nitrate



Ion carbonate






Ion phosphate



Ion chlorure






Ion potassium



Ion cuivre (II)






Ion plomb (II)



Ion fer (II)






Ion sodium



Ion fer (III)






Ion sulfate



Ion hydrogène






Ion zinc



































  1. Bilan de matière

I.12. Qu’est ce qu’un bilan de matière

Faire un bilan de matière consiste à déterminer les quantités de matière de toutes les espèces chimiques présentent dans l’état initial et dans l’état final d’un système chimique.

Ce bilan de l’état final permet de calculer les masses, les volumes, les concentrations des espèces dissoutes et la pression (pour les gaz seulement).

Méthode :

 Commencer par faire le bilan des espèces chimiques présentes dans le milieu réactionnel à l’état initial.

 Identifier les réactifs, les ions spectateurs et rechercher l’équation associée à la réaction.

 Calculer les quantités de matière directement accessibles à partir des données du problème.

 Regrouper vos résultats dans un tableau.

 Déterminer l’avancement maximal et l’état final du système.
I.13. Avancement de la réaction

L’avancement de la réaction est une grandeur notée x (unité : mol) qui permet de décrire l’évolution d’un système chimique en cours de transformation.

Un système chimique arrête d’évoluer lorsque la quantité de matière d’un (au moins) des réactifs devient nulle. Le système atteint alors son état final.

Lorsque le système atteint son état final, l’avancement x prend sa valeur maximale qui représente l’avancement maximal de la réaction : xmax.

Le réactif limitant à alors totalement disparu et c’est lui qui permet de calculer la valeur de.
I.14. Exemple

Dans un ballon fermé de volume 500 mL, relié à un manomètre, on fait réagir 4,00 mg d’aluminium avec d’acide chlorhydrique dont la concentration en est . Il se forme du dihydrogène et des ions aluminium . La pression initiale dans le ballon est , la température est de 25°C. On considérera les gaz comme parfait. Le volume de solution ne varie pas au cours de la réaction.
1°/ Écrire l’équation de la réaction chimique.



2°/ Faire le bilan de matière de l’état initial.

A.N. :

A.N. :

3°/ Établir le tableau d’évolution du système chimique ou tableau d’avancement.



4°/ Calculer l’avancement maximal et en déduire le réactif limitant.

Calcul de  :

OU

DONC .

Les ions sont réactif limitant.

5°/ Faire le bilan de matière de l’état final.

A.N. :

A.N. :

A.N. :

A.N. :

6°/ Calculer la concentration finale en ions .

A.N. :
7°/ Calculer la masse d’aluminium restant.

A.N. :

Données :  ;

I.15. Proportions stœchiométriques

Les réactifs ont été mis dans les proportions stoechiométriques lorsqu’ils ne sont plus présents à l’état final.

Dans le cas général d’une équation chimique



et donc

les réactifs A et B sont dans les proportions stœchiométriques lorsque .

On a également

Conclusion :

Un mélange est dit stœchiométrique si les quantités de matière initiales des réactifs qui le constituent sont dans les proportions des nombres stœchiométriques de ces réactifs dans l’équation de la réaction.
Exemple :

On réalise la combustion complète d’un volume de butane, gaz de formule . Dans les conditions de l’expérience le volume molaire .
1°/ Écrire l’équation de la réaction chimique.



2°/ A l’aide d’un tableau d’avancement, déterminer la quantité de matière de dioxygène juste nécessaire à la combustion de tout le butane.

Bilan de matière de l’état initial :

A.N. : .

Tableau d’évolution du système chimique :



Tout le butane disparait donc
A.N. : .

On cherche la quantité de dioxygène juste nécessaire, donc on veut être dans les proportions stœchiométriques, c'est-à-dire que

A.N. : .

3°/ En déduire le volume de dioxygène puis le volume d’air nécessaire.

A.N. : .

.



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