Chapitre II noyaux, masse, energie I equivalence masse energie








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CHAPITRE II - NOYAUX, MASSE, ENERGIE



I ) EQUIVALENCE MASSE ENERGIE



I-1) Défaut de masse
On constate que pour tout noyau la somme des masses de ses nucléons ( protons et neutrons ) pris individuellement est toujours supérieure à la masse m de ce noyau.
………………………………………………………..
N.B. mn et mp désignent les masses respectives du neutron et du proton


............................................est appelé ………………………………


I-2) Energie de liaison



Par suite de l’existence de forces attractives entre nucléons ( interaction forte ) il faut fournir de l’énergie a un noyau pour le dissocier en nucléons isolé et immobiles.

Cette énergie est appelée énergie de liaison et sera notée El ( El > 0 ).
I-3 ) Masse et énergie
Albert Einstein en 1905 a postulé l’équivalence entre la masse et de l’énergie. Il en découle la relation suivante :

où El désigne l’énergie de liaison d’un noyau, m le défaut de masse pour ce noyau et c la célérité de la lumière dans le vide.



N.B. De façon générale tout système au repos de masse M possède l’énergie E = M .c2


I-4) Energie de liaison par nucléon – Courbe d’Aston

Pour comparer la stabilité de différents noyaux, il faut comparer les énergies de liaison par nucléon, soit
L
a courbe d’Aston est la courbe :


Un noyau est d’autant plus stable que son énergie de liaison est élevée (et donc que est faible )
I-5) Exercice
On considère les deux isotopes et de l’élément néon.

  1. Les masses des noyaux sont respectivement et . Calculer le défaut de masse de ces noyaux en unité de masse atomique.

  2. a. Evaluer l’énergie de liaison de ces noyaux en joule (J) puis en MeV.

b. Quelle énergie faudrait-il fournir à ces noyaux au repos pour les dissocier en leurs nucléons isolés ?

c. Calculer l’énergie de liaison par nucléon pour ces noyaux. Quel est le noyau le plus stable ?
Données : - u est le symbole de l’unité de masse atomique. 1u = 1,66054 . 10-24 g. Elle est définie comme étant le douzième de la masse d’un atome de carbone 12 soit . La masse d’un atome ou d’un noyau caractérisé par son nombre de nucléons A est environ égale à A .u.

  • mn = 1,00866 u ; mp = 1,00728 u

  • 1eV = 1,6 . 10-19 J

  • c = 3,00 x 108 m.s-1


II ) FUSION ET FISSION



II-1) Exploitation de la courbe d’Aston
« L’allure de la courbe d’Aston permet d’envisager deux façons de faire diminuer l’énergie de masse d’un système, donc de faire apparaître de l’énergie sous une forme susceptible d’être exploitée.
Lorsque deux noyaux légers « fusionnent » pour donner un noyau plus lourd, celui-ci est plus stable que le système formé par les deux noyaux légers car il y a augmentation de l’énergie moyenne de liaison par nucléons.
De même, lorsque un noyau lourd « fissionne » pour donner deux noyaux plus légers , le système formé par les deux noyaux lourd est plus stable que le noyau lourd car il y augmentation de l'énergie moyenne de liaison par nucléon »

Physique Tle S, collection Microméga, ed. Hatier 2002

FUSION




FISSION


II-2) Fission nucléaire
La fission est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle, ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Exemple :




Equation de la réaction de fission :
II-3) Fusion nucléaire
La fusion est une réaction nucléaire, provoquée au cours de laquelle ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exemple :


Equation de la réaction de fusion :
II-4) Applications de la fusion et de la fission


  1. Fission


Dans la plupart des cas, la fission d’un noyau lourd n’est pas un phénomène spontané. L’amorçage d’une telle réaction nécessite l’utilisation de neutrons comme projectiles.

L’intérêt d’une telle réaction est de former deux ou trois neutrons qui peuvent à leur tour amorcer des réactions de fission, il s’agit donc d’une réaction en chaîne.

Sans précaution, la réaction en chaîne conduit à une explosion : c’est ce qui se produit dans une bombe A.

Convenablement maîtrisée dans un réacteur nucléaire, cette réaction en chaîne constitue la source d’énergie nécessaire au fonctionnement d’une centrale électrique.


  1. Fusion


Les noyaux ont des charges électriques positives et se repoussent d’autant plus qu’ils sont proches, la fusion de deux noyaux légers n’est donc pas, un phénomène spontané. L’amorçage d’une telle réaction nécessite des températures de l’ordre de 100 millions de degrés.

De plus, pour entretenir cette réaction, il faut suffisamment de noyaux par unité de volume, d’où la nécessité de les confiner dans un très petit volume. Cette manipulation est très difficile.

De telles conditions existent dans le cœur des étoiles et la fusion nucléaire est responsable de l’énergie qu’elles rayonnent.

Sur Terre, la fusion contrôlée pourrait être une source d’énergie quasi inépuisable pour l’humanité du fait de l’abondance de l’élément hydrogène. Actuellement, les méthodes de confinement ne sont pas maîtrisées et la réaction de fusion contrôlée ne dure que quelques secondes.

La réaction de fusion « incontrôlée » est utilisée dans les bombes H ( à hydrogène) la réaction de fusion est amorcée par une réaction de fission ( bombe A )
III ) BILAN DE MASSE OU D’ENERGIE D’UNE REACTION NUCLEAIRE
Si l’énergie cinétique des particules initiales est négligeable, l’énergie Q dégagée par une réaction nucléaire, sous forme d’énergie cinétique et de rayonnement, se déduit de la perte de masse résultant de la transformation.

N.B. La relation est non algébrisée.




Exercice 2



Le radium émet une particule  avec production de radon Rn et d’un rayonnement .


  1. Ecrire les équations de la réaction de désintégration.

  2. Evaluer la perte de masse au cours de cette réaction.

  3. Calculer en MeV, l’énergie dissipée sous forme d’énergie cinétique et de rayonnement lors de la désintégration d’un noyau de radium au repos.

  4. Calculer en Joule, l’énergie dissipée par une mole de radium. Cette énergie sert à élever la température d’une masse d’eau m de 50°C. Evaluer cette masse d’eau et conclure.


Données : masse des noyaux m(Ra)=225,97700 u ; m( Rn ) = 221,97027 u ; m( He )=4,00150 u

NA = 6,02 . 1023 mol-1 ; 1 u correspond à 931,5 MeV ; 1 eV = 1,6. 10-19 J

Capacité thermique massique de l’eau : ceau = 4,18 kJ.kg-1.°C-1

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