Résumé (en 5 lignes au plus) : Vérification expérimentale, par acquisition d’images et simulation, de








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date de publication01.05.2017
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Thème : Quantité de mouvement


Type de ressources : présentation « powerpoint » sur les principes de descartes


Notions et contenus : vitesse ; quantité de mouvement ; forces ; système isolé .


Compétence travaillée ou évaluée : acquisition d’images ; utilisation d’un tableur ; configurer et utiliser un logiciel de simulation ; schématiser ; calculer ; modéliser une situation ;


Nature de l’activité : TP/TD sur la conservation de la quantité de mouvement lors d’un choc à partir d’un texte de Descartes



Résumé (en 5 lignes au plus) : Vérification expérimentale, par acquisition d’images et simulation, de

trois principes établis par Descartes sur les chocs. Interprétation des expériences par le principe de conservation de la quantité de mouvement.


Mots clefs : modélisation – vitesse – masse – choc – forces – quantité de mouvement


Académie où a été produite la ressource : Limoges.


Sciences physiques et chimiques

Quantité de mouvement
TP : quantité de mouvement ; les chocs
  1. Les lois des chocs énoncées par Descartes.



      1. Enoncé.




En 1644, René Descartes publie, en latin, le livre « Principes de Philosophie » dans lequel il énonce, entre autres, les lois des chocs entre deux corps.

Traduction en français par l’Abbé Picot (1647): choc\Descartes chocs.odp

Voici trois des principes que l’on se propose de vérifier :

- principe 46 : si deux corps identiques se choquent avec des vitesses égales, ils rebondiront chacun avec sa vitesse.

- principe 48 : si deux corps identiques se choquent avec des vitesses inégales, le plus lent est entraîné et la vitesse des deux ensemble est égale à la moitié de la somme de leurs vitesses avant le choc. Si le premier se déplace vers la droite avec six degrés de vitesse et le second vers la gauche avec quatre degrés de vitesse, les deux ensemble se déplaceront vers la droite avec cinq degrés de vitesse.

- principe 51 : si un corps avec quatre degrés de vitesse choque un corps identique au repos, alors le premier rebondit avec trois degrés de vitesse et le second est poussé avec un degré de vitesse.

Rappel de la citation de Descartes :

"Et les démonstrations de tout ceci sont si certaines, qu'encore que l'expérience nous semblerait faire voir le contraire, nous serions néanmoins obligés d'ajouter plus de foi à notre raison qu'à nos sens." (Principes, II, parag. 52, AT, IX-2, 93).

        2. Interprétation.


- On considérera des objets A et B se déplaçant sans frottement sur des surfaces horizontales et dont les vecteurs-vitesses initiales seront portés par la même droite, correspondant à un axe x’x.

- Compléter les tableaux suivants par des schémas correspondant à chaque principe :

Principe

Avant le choc

Après le choc

46


A

B

+

+




A

B

+

+



48







51








  1. Etude expérimentale du principe 51.



        1. Matériel


- Une table soufflante horizontale.

- Deux disques A et B, de même masse m = 130 g et de diamètre D = 16,5 cm.

- Une web-cam fixée au-dessus de la table associée à un logiciel de capture d’images.

- Logiciels « aviméca » et « régressi ».

        2. Protocole expérimental


- Il est difficile, expérimentalement, de lancer les deux disques en respectant les valeurs des vitesses des principes 46 et 48. On se limitera donc à la vérification du principe 51.

- Placer B de façon à ce qu’il soit immobile et lancer A dans sa direction. Filmer le choc.

choc\CAPTURE4.AVI

- A l’aide du logiciel « aviméca » faire l’acquisition des coordonnées successives des centres de A et de B.

- Exporter ces données expérimentales dans « régressi ».

        3. Traitement des données et interprétation


- Afficher les graphiques xA = f(t) et xB = f(t).

- Par définition, vA = dxA/dt et vB = dxB/dt, donc avec l’outil « curseur données », afficher la « pente » et noter vA et vB.

- Conclure sur les mouvement de A et de B, avant et après le choc. Le principe 51 est-il validé, pourquoi ?



        4. Simulation


- Les scientifiques utilisent souvent des logiciels de simulation qui reproduisent les conditions expérimentales réelles, avec la possibilité de modifier des paramètres. On se propose de simuler l’expérience précédente, avec le logiciel « Interactive Physics » (IP).

- Ouvrir IP, créer les objets A et B sur un support horizontal et reproduire la situation correspondant au principe 51 en sélectionnant les paramètres pertinents. Afficher les graphiques vA = f(t) et vB = f(t).

- Pourquoi la vitesse de B est-elle négative ?

- Vérifier que la simulation donne des résultats comparables à ceux du paragraphe précédent.
  1. Simulation des principes 46 et 48.


- Ouvrir le programme simulation des chocs dans IP.

choc\simulation.IP



- Simuler les situations correspondant aux principes 46 et 48.
- Relever les valeurs des vitesses et compléter le tableau.


Principe

Avant le choc

Après le choc

46


A

B

+

+




A

B

+

+



48







51








- Conclure et commenter la citation de Descartes.


  1. Conservation de la quantité de mouvement

        1. Analyse des forces


- On considère le système formé par l’ensemble (A et B). Quelles sont les forces extérieures appliquées au système ?

- Peut-on considérer que ce système est isolé ?

        2. Quantité de mouvement du système.


- Dans chaque cas calculer la quantité de mouvement du système avant et après le choc et compléter le tableau.

Principe

Quantité de mouvement avant le choc (kg.m.s-1)

Quantité de mouvement après le choc (kg.m.s-1)

46







48







51








- « La quantité de mouvement d’un système isolé se conserve ». Est-ce vérifié pour les chocs étudiés ?

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