Rappels –rappels –rappels –rappels tableau descriptif d’evolution d’un systeme chimique : exemple








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01/09/2002

RAPPELS –RAPPELS –RAPPELS –RAPPELS




  1. TABLEAU DESCRIPTIF D’EVOLUTION D’UN SYSTEME CHIMIQUE : EXEMPLE





  1. La transformation chimique étudiée


On réalise la combustion de 10,8 g d’aluminium dans 9,60 L de dioxygène. Le dioxygène est en excès. On obtient de l’oxyde d’aluminium de formule Al2O3.
Données : - M ( Al ) = 27,0 g.mol-1

  • volume molaire des gaz dans les conditions de l’expérience 

( T=25 °C, P= 1 atm ) : Vm = 24,0 L.mol –1
2) Schématisation de la transformation

Système dans l’état initial ( E. I.) Système dans l’état final ( E. F. )

Réactifs :





  • Aluminium ( Al)




  • Dioxygène ( O2 )



Produits et éventuellement réactifs restant :


  • Oxyde d’aluminium ( Al2O3 )




  • Dioxygène ( O2 )


( T=25°C, P = 1 atm ) ( T=25 °C, P= 1 atm )

TRANSFORMATION

CHIMIQUE



3) Equation de la réaction
Equation de la réaction chimique modélisant cette transformation :

4Al + 3O2  2Al2O3

4) Signification de l’équation de la réaction
Les nombres stœchiométriques de l’équation de la réactiondonnent les proportions en mole dans lesquelles s’effectue la transformation chimique :
4x moles d’aluminium réagissent avec 3x moles de dioxygène pour donner 2x moles d’oxyde d’aluminium.


Le nombre x est appelé avancement de la réaction et s’exprime en mole ( mol ).

5 ) Tableau descriptif
Les paragraphes suivants 6, 7 et 8 indiquent comment compléter le tableau d’évolution du système chimique ci-dessous.

Equation de la réaction


4Al + 3O2 2Al2O3

Etat du système

Avancement ( en mol )


Quantités de » matière ( en mol)

Etat initial ( E. I )

0

ni ( Al ) = 0,400

ni ( O2 ) = 0,400

ni (Al2O3) = 0

Etat intermédiaire

x

0,400 – 4x

0,400-3x

0+2x

Etat final ( E. F. )

xmax= 0,100

0,400 – 4xmax = 0

0,400-3xmax = 0,100

2xmax = 0,200



6) Détermination des quantités initiales de réactifs ( et de produits )
Quantité initiale d’aluminium ni ( Al ) :




Quantité initiale de dioxygène ni ( O2 ) :

=0,400 mol


Quantité initiale d’oxyde d’aluminium ni (Al2O3) :

ni (Al2O3) = 0 mol


7) Expression des quantités de réactifs et de produits dans un état intermédiaire.
A un instant t quelconque au cours de la transformation quand l’avancement est x, 4x moles d’aluminium ont réagi avec 3x moles de dioxygène pour donner 2x moles d’oxyde d’aluminium. Il reste donc ni(Al)-4x moles d’aluminium et ni(O2)-3x moles de dioxygène et il y a ni i(Al2O3) + 2x moles du produit oxyde d’aluminium.



8) Détermination des quantités de réactifs et de produits dans l’état final.
Dans l’état final l’avancement x = xmax , Il reste donc ni(Al)-4xmax moles d’aluminium et ni(O2)-3xmax moles de dioxygène et il y a ni i(Al2O3) + 2xmax moles du produit oxyde d’aluminium.
Détermination de xmax
En fin de réaction au moins l’un des deux réactif a disparu ( le réactif limitant) on a donc :

ni(Al)-4xmax =0 ou/et ni(O2)-3xmax =0.
Résolvons ces deux équations.
ni(Al)-4xmax =0 et/ou ni(O2)-3xmax =0
et/ou
xmax= 0,100 mol et /ou xmax = 0,133 mol

La valeur de xmax qui convient est la plus petite des deux valeurs trouvées. En effet, en fin de réaction les valeurs des quantités de matière restantes doivent être positives.

B) TABLEAU D’AVANCEMENT D’UNE REACTION : CAS GENERAL



Réactifs : A ; B

Produits : C ; D


Nombres stœchiométriques : a, b, c et d.
Equation bilan de la réaction : a A + b B c C + d D


Equation bilan de la réaction

a A + b B c C + d D

Etat du système

Avancement


Quantités de matière ( mol )

Etat initial ( E. I. )

0

ni ( A )

ni ( B)

ni (C)

ni (D )

Etat intermédiaire

x

ni ( A ) - ax

ni ( B ) - bx

ni ( C ) + cx

ni ( D ) + dx

Etat final

xmax

ni ( A ) - axmax

ni ( B ) - bxmax

ni ( C ) + cxmax

ni ( D ) + dxmax



Dans le tableau d’évolution du système, les nombres qui précèdent l’avancement x sont les nombres stœchiomètriques de l’équation, précédés d’un signe moins pour les réactifs et d’un signe plus pour les produits.

Détermination de xmax
En fin de réaction au moins l’un des deux réactifs a disparu ( le réactif limitant s’il y en a un ), et donc :
ni ( A ) - axmax = 0 ou / et ni ( B ) - bxmax = 0

On résout chacune des deux équations, deux cas peuvent alors se présenter :

- Cas 1



On obtient deux valeurs de xmax distinctes, le fait qu’en fin de réaction les valeurs des quantités de matière restantes doivent être positives impose que la valeur correcte de xmax est la plus petite des deux valeurs de xmax obtenues.
En fin de réaction le réactif limitant à totalement disparu. Il reste du réactif qui était en excès.

- Cas 2



On obtient deux valeurs identiques de xmax, la valeur de xmax est la valeur commune obtenue.
En fin de réaction, la totalité des réactifs à disparu. Cela signifie que les réactifs étaient dans les proportions stœchiométriques indiquées par les nombres stœchiométriques de l’équation bilan.


  1. REACTION D’OXYDOREDUCTION

  1. Oxydant et réducteur



Un oxydant est une entité chimique susceptible de capter un ou plusieurs électrons.
Un réducteur est une entité chimique susceptible de céder un ou plusieurs électrons.
Exemple Considérons la réaction d’oxydoréduction d’équation bilan : Cu2+ + Fe  Cu + Fe2+
Fe est un réducteur il cède 2 électrons à l’ion Cu2+ pour se transformer en ion fer ( II ) ( Fe2+ ). Cu2+ est un oxydant il capte les 2 électrons pour se transformer en cuivre métallique ( Cu ).


  1. Couple oxydant réducteur
A tout oxydant est associé un réducteur ( appelé réducteur conjugué) et réciproquement. On a affaire a un couple oxydant réducteur que l’on notera ox/réd.



Un oxydant et son réducteur conjugué sont liés par une écriture formelle* appelée

demi-équation d’oxydoréduction :

Ox + ne- = réd
* Ne correspond à aucune réaction chimique, les électrons libres n’existent pas en solution aqueuse.
Exemples : - couple Cu2+/ Cu ;demi-équation associéé : Cu2+ + 2e- = Cu

-couple Fe2+/Fe ; demi-équation associée : Fe2+ + 2 e- = Fe

- couple I2/ I- ; demi-équation associée : I2 + 2 e- = 2 I-


  1. Réaction d’oxydoréduction


Un réaction d’oxydoréduction résulte du transfert d’un ou plusieurs électrons du réducteur d’un couple ox1/red1 à un oxydant d’un autre couple ox2/red2.
a red1 + b ox2  c ox1 + d red2

Toute réaction d’oxydoréduction peut être considérée comme la « somme » des deux demi équations relatives aux couples ox1/red1 et ox2/red2.


Exemple :

Fe = Fe2+ + 2e-

Cu2+ + 2e- = Cu

___________________________

Cu2+ + Fe  Fe2+ + Cu


4) Méthode utilisée pour écrire l’équation bilan d’une réaction d’oxydoréduction.

Exemple : Les ions permanganate MnO4- (aq) réagissent en milieu acide avec le peroxyde d’hydrogène (eau oxygénée ) H2O2 selon une réaction d’oxydoréduction. Les couples mis en jeu sont les couples MnO4-/ Mn2+ et O2 / H2O2 . On souhaite établir l’équation de cette réaction.



  1. On établie les demi-équations relatives à chacun des deux couples mis en jeu.

Couple oxydant réducteur

O2 / H2O2

MnO4-/ Mn2+

Etape 1 : on équilibre les éléments autres que H et O

Etape 2 : On équilibre O en ajoutant H2O

MnO4- = Mn2+ + 4 H2O

Etape 3 : On équilibre H en ajoutant H+

2H+ + O2 = H2O2

MnO4- + 8H+ = Mn2+ + 4 H2O

Etape 4 : On équilibre les charges électriques en ajoutant des électrons e-

2H+ + 2 e- + O2 = H2O2

MnO4- + 8H+ + 5e- = Mn2+ + 4 H2O

IL EST PRIMORDIAL DE BIEN SUIVRE CHACUNE DES ETAPES DANS L’ORDRE OU ELLES SONT INDIQUEES

  1. On combine les deux demi-équations de façon à éliminer les électrons.



2 x ( MnO4- + 8H+ + 5e- = Mn2+ + 4 H2O )

5 x ( H2O2 = 2H+ + 2 e- + O2 )

_________________________________

équation de la réaction : 2 MnO4- + 6 H++ 5 H2O2  2 Mn2+ + 8 H2O + 5 O2




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